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神奇的概率计算两例

我在风险量化建模培训班里经常会进行介绍和讲解两个概率计算案例。这两个案例都用到了贝叶斯概率分析方法,有悖于平常理解,但是很有意思,放在这里供感兴趣的朋友思考和娱乐。

另一个孩子是女孩
 
一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭在有一个孩子是女孩的情况下,另一个也是女孩的概率是多少呢?
 
三门问题
 
有一款娱乐节目:你会看见三扇关闭的门,其中一扇的后面是一辆车,另外两扇门后面各是一支山羊,选中有车的那扇门游戏获胜。当你选定一扇门(如1号),但还未开启它的时候,主持人会开启剩下两扇门中的一扇(如3号),露出山羊(即排除一错误项)。主持人会问你要不要换成另一扇依然关闭的门(如2号)。请问,这种情况下你如何选择?