贝叶斯定理在风险量化分析中作用是非常重要的，许多关键方法和技术都是基于贝叶斯定理推导而出的。然而，谁又能想到，这么重要的一个理论是在发明者死后才被公布于众的。
文后附有一道贝叶斯概率计算题目，这里给出答案：1/3，感兴趣的朋友可以自行计算，以更好地理解贝叶斯定理的计算方式和力量。
在18世纪，英国牧师托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）想知道如何从结果中推断出原因。他这样设置了他的工作问题：如果他只知道过去发生了多少次，他怎么能知道未来事件发生的概率？
他需要一个数字，很难决定选择哪个数字。最后，他的解决方案是猜测，然后在收集更多信息时改进猜测。
他用一个思维实验来说明这个过程。想象一下，贝叶斯背对着桌子，让他的助手把球扔到桌子上。桌子是这样的，球在桌子上的任何一个地方落下的机会都和在其他任何地方一样大。现在，贝叶斯必须在不看的情况下找出球的位置。
他让助手把另一个球扔到桌子上，并报告它是在第一个球的左边还是右边。如果新球落在第一个球的左侧，那么第一个球更有可能落在桌子的右侧而不是左侧。他让助手再投第二个球。如果它再次落在第一个球的左侧，那么第一个球比以前更有可能落在桌子的右侧等等。
一次又一次投掷，贝叶斯能够缩小第一个球可能所在的区域。每条新信息都限制了第一个球可能所在的区域。
贝叶斯的系统是：初始信念+新数据->改进信念。
或者，正如人们所说的那样：在相互竞争的假设下，你的新观察的先验+可能性 ->后验。
在每一轮新的信念更新中，最新的后验值成为新计算的先验值。
对贝叶斯系统有两种批评。首先，数学家们“惊恐”地发现，像猜测这样异想天开的东西在严谨的数学中发挥了作用。其次，贝叶斯说，如果他不知道该做什么猜测，他只会给所有可能性分配相等的概率来开始。对于大多数数学家来说，先验的问题是无法克服的。
贝叶斯从未发表过他的发现，但他的朋友理查德·普莱斯（Richard Price）在贝叶斯于1761年去世后在他的笔记中发现了这一发现，并对其进行了重新编辑和发表。不幸的是，几乎没有人读过这篇论文，贝叶斯的方法在拉普拉斯（Laplace）到来之前一直被搁置。
贝叶斯概率计算题目
现有6位同学报名参加学校的足球、篮球等5个不同的社团活动，每位同学只能参加1个社团，且每个社团都要有同学参加，在小华报名参加足球社团的条件下，有2名同学参加足球社团的概率是多少？
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